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设m为不小于2的正整数，对任意n∈Z，若n=qm+r（其中q，r∈Z，且0≤r≤m），则记fm（n）=r，如f2（3）=1，f3（8）=2．下列关于该映射fm：Z→Z的命题中，正确的是．①若a，b∈Z，则fm（a+b）=fm 数学

Z，且fm（a）=m（b），

若数列{an}满足：存在正整数T，对于任意正整数n都有an+T=an成立，则称数列{an}为周期数列，周期为T。已知数列{an}满足a1=m（m>0），an+1=⎧⎩⎨an−11an(an>1)(0 政治

数列是否存在常数abc使等式1(n^2-1^2)+2(n^2-2^2)+…+n(n^2-n^2)=an^4+bn^2+c对一切正整数n都成立?证明你的结论是否存在大于1的正整数m,使得f(n)=(2n+7)3^n+9对任意正整数n都能m被整除?若存在求出最大值数学

并证明你的结论

已知数列an=1/（n+1）,若对于任意正整数n,不等式S2n-Sn>m/16恒成立,则常数m所能取得的最大整数为数学

高中数列题：各项全部为0的数列｛an｝的前n项和为Sn,Sn＝n×（1+an）,n属于正整数（1）求证：｛an｝为等差数列（2）若a2＝2,求证：对任意正整数n,Lna（n+1）>（an－1）/n^3＋Lnan恒成立.修正：应数学

一般地，对于给定的集合P及运算，若对于任意的x，y∈P，仍有xy∈P，则称运算对集合P是封闭的，否则称运算对集合P是不封闭的．若集合M是由正整数的平方所构成的集合．则下列运算对数学

已知函数f(x)＝1−xax+lnx（1）若函数f（x）在[1，+∞）上为增函数，求正实数a的取值范围；（2）讨论函数f（x）的单调性；（3）当a=1时，求证：对大于1的任意正整数n，都有lnn＞12+13+14+…+1n．其他

数列{an}中，如果存在非零常数T，使得an+T=an对于任意正整数n均成立，那么称数列{an}为周期数列，T叫做数列{an}的周期．已知数列{xn}满足xn+2=|xn+1-xn|（n∈N*），若x1=1，x2=m（m≤1，m≠0），则当其他

前2014项的和S2014=

已知集合A={1，2，3，…，2n}（n∈N*），对于A的一个子集S：若存在不大于n的正整数m，使得对S中的任意一对元素s1，s2，都有|s1-s2|≠m，则称S具有性质P。（1）当n=10时，试判断集合B={x 数学

，k∈N*）是否具有性质P？

对于各数互不相等的正整数数组（i1，i2，i3，…in）（n是不小于3的正整数），若对任意的p，q∈{1，2，3，…，n}，当p＜q时有ip＞iq，则称ip，iq是该数组的一个“逆序”．一个数组中所有“逆其他

2．则数组（4，2，3，1）

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