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证明y=f(cosx)复合偶函数数学

设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)上可导,并且f(a)=f(b)=0,证明在（a,b)内至少有一点ζ,使得f`(ζ)=2007ζ^2f(ζ)答案是说设φ(x)=f(x)e^(-699x)^3然后证出φ(x)复合罗尔定理.有在(a,b)内至少有一点ζ,使得φ' 数学

,使得φ'(x)=0然后f'

凸函数f(x)连续,g(x)[0,1]上可积分,复合函数f(g(x))[0,1]上可积分,证明：f(∫(0,1)g(x)dx) 数学

跪求无穷小α=α(δx)的含义?高等数学复合函数中求导法则的证明有这么一段解释：α=Δy/Δx–f'(u),即α=α(Δu), 数学

设复合函数g°f有定义,f是(-∞,+∞)的偶函数,证明g.f是(-∞,+∞ 数学

高手来····初学关于多元复合函数的微分我看不懂证明的第一步明明分母F函数已经导了为什么还要乘以F函数的导数学

高数请教一道关于多元复合函数微分的证明题可微函数f(x,y,z)满足方程：xfx’＋yfy’＋zfz’＝nf(x,y,z)证明：f(x,y,z)是n次齐次函数即：f(tx,ty,tz)=t^nf(x,y,z).疑问一ftx’、fty’、ftz’是否分别数学

函数f(tx,ty,tz)对

f(x)是增函数,g(x)是减函数,证明复合函数f(g(x))是减函数如题,我原本想求导,但我记得如果增函数求导是大于等于0,减函数求导是小于等于0,关键就是有个0,所以不能直接相乘说它是减函数... 数学

复合函数奇偶性质的证明对于复合函数F(x)=f[g(x)]（1）若g(x)为偶函数,则F(x)为偶函数（2）若g(x)为奇函数,f(x)为奇函数,则F(x)为奇函数（3）若g(x)为奇函数,f(x)为偶函数,则F(x)为偶函数为什么,求数学

函数与其自己的反函数复合后等于x,怎么证明呢?假设f是g的反函数，于是对定义域内的x，存在y使得，g(x)=y且f(y)=x于是f(g(x))=f(y)=x这个证明是不是有问题？感觉在循环x=f(g(x))=f(y)=x 数学

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