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已知A为三阶方阵,a1,a2,a3为三维非零列向量,切Aai=iai,i=1,2,3,几P=（a1,a2,a3）,证明Pa1,Pa2,Pa3线行无关（2）设A为m乘以n阶矩阵,且R（A)=n,判断AT(转置）A是否为正定矩阵,说明理由数学

设D=ACCTB为正定矩阵，其中A，B分别为m阶，n阶对称矩阵，C为m×n矩阵．（Ⅰ）计算PTDP，其中P=Em−A−1C0En；（Ⅱ）利用（Ⅰ）的结果判断矩阵B-CTA-1C是否为正定矩阵，并证明你的结论．其他

A是一个n阶实对称矩阵,证明:一定存在n阶正交阵T,使得T逆AT为对角阵,问T与对角阵是否唯一? 数学

设矩阵A=(0100,1000,00y1,0012)有一个特征值是3（1）.求y的值；（2）求正交矩阵P,使（AP)^TAP为对角矩阵；（3）判断矩阵A^2是否为正定矩阵,并证明你的结论数学

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