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已知A,B是有理数,且丨AB-2丨与丨B-1丨互为相反数.求AB分之一+【A+1][B+1]分之一+【A+2][B+2]分之一+……+【A+2008】【B+2008]分之一 的值
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已知A,B是有理数,且丨AB-2丨与丨B-1丨互为相反数.
求AB分之一+【A+1][B+1]分之一+【A+2][B+2]分之一+……+【A+2008】【B+2008]分之一 的值
求AB分之一+【A+1][B+1]分之一+【A+2][B+2]分之一+……+【A+2008】【B+2008]分之一 的值
▼优质解答
答案和解析
丨AB-2丨与丨B-1丨互为相反数
AB=2 B-1=0
A=2 B=1
AB分之一+【A+1][B+1]分之一+【A+2][B+2]分之一+……+【A+2008】【B+2008]分之一
=1/(1*2)+1/（2*3）+1/（3*4）+.+1/（2009*2010）
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/2009-1/2010
=1-1/2010
=2009/2010
AB=2 B-1=0
A=2 B=1
AB分之一+【A+1][B+1]分之一+【A+2][B+2]分之一+……+【A+2008】【B+2008]分之一
=1/(1*2)+1/（2*3）+1/（3*4）+.+1/（2009*2010）
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/2009-1/2010
=1-1/2010
=2009/2010
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