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知道集合A={a2,a+1,-3},B={a-3,2a-1,a2+1},A交B等于{-3},求实数a
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知道集合A={a2,a+1,-3},B={a-3,2a-1,a2+1},A交B等于{-3},求实数a
▼优质解答
答案和解析
A交B=｛-3｝
因此B中有一个数为-3,有3种可能：
1）a-3=-3,得：a=0,此时A=｛0,1,-3｝,B=｛-3,-1,1｝,A交B=｛1,-3｝,不符；
2）2a-1=-3,得：a=-1,此时A=｛1,0,-3｝,B=｛-4,-3,2｝,A交B=｛-3｝,符合
3）a^2+1=-3,无解
综合得：a=-1
因此B中有一个数为-3,有3种可能：
1）a-3=-3,得：a=0,此时A=｛0,1,-3｝,B=｛-3,-1,1｝,A交B=｛1,-3｝,不符；
2）2a-1=-3,得：a=-1,此时A=｛1,0,-3｝,B=｛-4,-3,2｝,A交B=｛-3｝,符合
3）a^2+1=-3,无解
综合得：a=-1
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