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环形跑道周长是500米,甲、乙两人按顺时针沿环形跑道同时、同地起跑,甲每分钟跑60米,乙每分钟跑50米,甲、乙两人每跑200米均要停下休息1分钟.那么甲首次追上乙需分钟.
题目详情
环形跑道周长是500米,甲、乙两人按顺时针沿环形跑道同时、同地起跑,甲每分钟跑60米,乙每分钟跑50米,甲、乙两人每跑200米均要停下休息1分钟.那么甲首次追上乙需______分钟.
▼优质解答
答案和解析
假设如果两人多不休息则需要:500÷(60-50)=50(分),
此时甲走了50×60=3000(米),则休息了3000÷200=15(分).
在第65分钟甲跑了3000米,已跑了65÷(200÷50+1)=13个,
即跑了13个200米,为2600米,此时二人相距100米,而追赶这100米需要时间100÷(60-50)=10(分钟).
在10分钟内乙跑了10÷(4÷5)×50=400(米),甲跑了420米,相距20米.
20÷(60-50)=2(分).
因此甲首次追上乙需要65+10+2=77(分).
答:甲首次追上乙需要77分钟.
故答案为:77.
此时甲走了50×60=3000(米),则休息了3000÷200=15(分).
在第65分钟甲跑了3000米,已跑了65÷(200÷50+1)=13个,
即跑了13个200米,为2600米,此时二人相距100米,而追赶这100米需要时间100÷(60-50)=10(分钟).
在10分钟内乙跑了10÷(4÷5)×50=400(米),甲跑了420米,相距20米.
20÷(60-50)=2(分).
因此甲首次追上乙需要65+10+2=77(分).
答:甲首次追上乙需要77分钟.
故答案为:77.
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