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X取何值时,积分f(x)=∫(上限是x,下限是0)(t-2)(t-3)dt取到极值?
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X取何值时,积分f(x)=∫(上限是x,下限是0)(t-2)(t-3)dt取到极值?
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答案和解析
f(x)=∫[0,x](t-2)(t-3)dt =∫[0,x] t^2-5t+6dt=x^3/3-5t^2/2+6x+C0
f'(x)=x^2-5x+6
x=3,或x=2时f'(x)=0取到极值
f'(x)=x^2-5x+6
x=3,或x=2时f'(x)=0取到极值
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