装一种商品的盒子有大小两种，小得只能装4件，大能装7件，要把47件商品装入盒内，（每个盒子恰好装满），要大小盒子多少个？

Question

装一种商品的盒子有大小两种，小得只能装4件，大能装7件，要把47件商品装入盒内，（每个盒子恰好装满），要大小盒子多少个？

Answer 1

设大盒x个，小盒y个，根据题意可得方程：
7x+4y=47，方程可以变形为：y=(47-7x)/(4)；
因为x、y都是整数，所以47-7x应是4的倍数，则47-7x是偶数，奇数-奇数=偶数，所以7x是奇数，则x也是奇数；
当x=1时，y=10；
当x=5时，y=3；
答：大盒有1个，小盒有10个；或者大盒有5个，小盒有3个．