设2^a=5^b=n,且1/a+1/b=1,则n=10判断真假命题

Question

设2^a=5^b=n,且1/a+1/b=1,则n=10 判断真假命题

Answer 1

2^a=5^b=n
得a=log2 n
b=log5 n
所以1/a=logn 2
1/b=logn 5
所以1/a+1/b=logn 2+logn 5=logn (2×5)=logn 10=1
得n=10
所以正确