早教吧作业答案频道 -->数学-->
设f为周期函数,且有最小正周期T,令g(x)=f(x^2),证明g不是周期函数
题目详情
设f为周期函数,且有最小正周期T,令g(x)=f(x^2),证明g不是周期函数
▼优质解答
答案和解析
设g(x)为周期函数,且最小正周期为t
那么:g(x)=g(x+t)=f(x^2+2xt+t^2)=f(x^2+nT)
比较后两项得nT=2xt+t^2 可得对于不同的x,nT不是一个常数,所以g(x)不是周期函数.
那么:g(x)=g(x+t)=f(x^2+2xt+t^2)=f(x^2+nT)
比较后两项得nT=2xt+t^2 可得对于不同的x,nT不是一个常数,所以g(x)不是周期函数.
看了 设f为周期函数,且有最小正周...的网友还看了以下:
设定义在R上的函数f(x)、g(x)满足f(x)g(x)=ax,且f′(x)g(x)>f(x)g′ 2020-04-07 …
定义在R上的函数f(x),对任意x,y∈R,有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)*f(y),且 2020-05-13 …
求教一道微积分导数题目f(x)和g(x)在R上都有定义,且1.f(x+y)=f(x)g(y)+f( 2020-05-17 …
有三个函数f(x)=tan(x+pi/4),g(x)=(1+tanx)(1-tanx),h(x)= 2020-05-17 …
(2013•普陀区一模)设函数f(x)和g(x)都是定义在集合M上的函数,对于任意的x∈M,都有f 2020-06-08 …
为什么两个偶函数相加所得的和为偶函数?证明:1)设f(x),g(x)都是偶函数,则有f(-x)=f 2020-06-26 …
有一部搞不懂已知函数f(x)为偶函数,g(x)为奇函数,且f(x)+g(x)=x^2+2x+3,求 2020-06-26 …
高等数学:设函数f(x)和g(x)在(-无穷,+无穷)内有定义,f(x)为连续函数,且f(x)≠0 2020-07-21 …
高中数学设函数f(x),g(x)满足关系g(x)=f(x)*f(x+α)其中α是常数设函数f(x) 2020-07-27 …
设f(N)、g(N)是定义在正数集上的正函数.如果存在正的常数C和自然数N0,使得当N≥N0时有f 2020-07-31 …