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棱长为2cm的正方体容器盛满水,把半径为1cm的铜球放入水中刚好被淹没.然后再放入一个铁球,使它淹没水中,要使流出来的水量最多,这个铁球的半径应该为多大?
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棱长为2cm的正方体容器盛满水,把半径为1cm的铜球放入水中刚好被淹没.然后再放入一个铁球,使它淹没水中,要使流出来的水量最多,这个铁球的半径应该为多大?
▼优质解答
答案和解析
过正方体对角面的截面图如图所示,设两球的交点为S,
AC1=2
,AO=
,AS=AO-OS=
-1,
设小球的半径r,tan∠C1AC=
.
在△AO1D中,AO1=
r,
∴AS=AO1+O1S,
∴
-1=
r+r.
解得:r=2-
(cm)为所求.
要使流出来的水量最多,这个铁球的半径应该为2-
.
![作业搜](https://www.zaojiaoba.cn/2018-07/28/1532752803-6771.jpg)
AC1=2
3 |
3 |
3 |
设小球的半径r,tan∠C1AC=
| ||
2 |
在△AO1D中,AO1=
3 |
∴AS=AO1+O1S,
∴
3 |
3 |
解得:r=2-
3 |
要使流出来的水量最多,这个铁球的半径应该为2-
3 |
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