如图口所示，一倾角为37°的传送带以恒定速度运行．现将一质量m=lkg的小物体抛上传送带，物体相对地面的速度随时间变化的关系如图b所示，取沿传送带向上为正方向，g=10m/s2，sin37°=0.6，co

Question

如图口所示，一倾角为37°的传送带以恒定速度运行．现将一质量m=lkg的小物体抛上传送带，物体相对地面的速度随时间变化的关系如图b所示，取沿传送带向上为正方向，g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：

（1）0-8s内物体位移的大小；        
（2）物体与传送带间动摩擦因数；
（3）0-8s内物体机械能增量及因与传送带摩擦产生的热量Q．

Answer 1

（1）从图b知0-8s内物体位移的大小等于4-8s内位移大小，为s=(1)/(2)×（2+4）×2+4×2=14m ①
（2）由图象知，物体相对传送带滑动时的加速度α=lm/s²  ②
对此过程中物体分析得，μmgcosθ一mgsinθ=ma  ③，
解得μ=0.875 ④
（3）物体被送上的高度h=ssinθ=3.6m，重力势能增量△Ep=mgh=36J⑤
动能增量△E _k=(1)/(2)m

v

2 2

-(1)/(2)m

v

2 1

=6J  ⑥
机械能增加△E=△Ep+△E _k=42J   ⑦
0-8s内只有前6s发生相对滑动．
0-6s内传送带运动距离．s_带=4×6m=24m  ⑧
0-6s内物体位移s_带=6m ⑨
产生的热量Q=μmg cosθ•s_相对=94.5J ⑩
答：
（1）0-8s内物体位移的大小是14m；
（2）物体与传送带间动摩擦因数是0.875；
（3）0-8s内物体机械能增量及因与传送带摩擦产生的热量Q是94.5J．