已知a＜0，b≤0，c＞0，且b2−4ac=b-2ac，求b2-4ac的最小值．

Question

已知a＜0，b≤0，c＞0，且√(b2−4ac)=b-2ac，求b²-4ac的最小值．

Answer 1

由√(b2−4ac)=b-2ac两边平方得，
b²-4ac=（b-2ac）²，
4a²c²=4abc-4ac，
∵4ac≠0，
∴ac=b-1，
∴b²-4ac=b²-4（b-1）=（b-2）²，
∵b≤0，
∴b²-4ac的最小值为（-2）²=4．