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设随机变量X1,X2,X3相互独立,其中X1在[0,6]服从均匀分布,X2服从正态分布N(0,22),X3服从参数为λ=3的泊松分布.记Y=X1-2X2+3X3.则DY=.
题目详情
设随机变量X1,X2,X3相互独立,其中X1在[0,6]服从均匀分布,X2服从正态分布N(0,22),X3服从参数为λ=3的泊松分布.记Y=X1-2X2+3X3.则DY=___.
▼优质解答
答案和解析
由题意知:
D(X1)=
×62=3,D(X2)=4,D(X3)=3;
根据方差的计算公式可知:
DY=D(X1-2X2+3X3)
=DX1+4DX2+9DX3
=3+16+27
=46
故答案为:46.
D(X1)=
1 |
12 |
根据方差的计算公式可知:
DY=D(X1-2X2+3X3)
=DX1+4DX2+9DX3
=3+16+27
=46
故答案为:46.
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