空间四边形ABCD的两条对棱AC、BD的长分别为5和4，则平行于两条对棱的截面四边形EFGH在平移过程中，周长的取值范围是．

Question

空间四边形ABCD的两条对棱AC、BD的长分别为5和4，则平行于两条对棱的截面四边形EFGH在平移过程中，周长的取值范围是______．

Answer 1

如图所示，设(DH)/(DA)=(GH)/(AC)=k，∴(AH)/(DA)=(EH)/(BD)=1-k，
∴GH=5k，EH=4（1-k），∴周长=8+2k．
又∵0＜k＜1，∴周长的范围为（8，10）．
故答案为：（8，10）