（2011•仪征市模拟）学习投影后，小刚、小雯利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度．如图，在同一时间，身高为1.6m的小刚（AB）的影子BC长是3m，而小雯（EH）刚好在路灯灯泡的正

Question

（2011•仪征市模拟）学习投影后，小刚、小雯利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度．如图，在同一时间，身高为1.6m的小刚（AB）的影子BC长是3m，而小雯（EH）刚好在路灯灯泡的正下方H点，并测得HB=6m．
（1）请在图中画出形成影子的光线，并确定路灯灯泡所在的位置G；
（2）求路灯灯泡的垂直高度GH；
（3）如果小刚沿线段BH向小雯（点H）走去，当小刚走到BH中点B₁处时，求其影子B₁C₁的长．

Answer 1

（1）如图：形成影子的光线，路灯灯泡所在的位置G．

（2）由题意得：△ABC∽△GHC，
∴(AB)/(GH)＝(BC)/(HC)，
∴(1.6)/(GH)＝(3)/(6+3)，
解得：GH=4.8（m），
答：路灯灯泡的垂直高度GH是4.8m．

（3）△A₁B₁C₁∽△GHC₁，
∴(A1B1)/(GH)＝(B1C1)/(HC1)，
设B₁C₁长为xm，
则(1.6)/(4.8)＝(x)/(x+3)，
解得：x＝(3)/(2)（m），
即B1C1＝(3)/(2)（m），
答：小刚的影子B₁C₁的长是(3)/(2)m．