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如图1、2、3、4、5,直线l分别截正三角形、正方形、正五边形、正n边形中∠A1,交正多边形两边于M、N两点.(1)图1、2、3中,∠1+∠2的度数分别为、、;(2)求图4中∠1+∠2

题目详情
如图1、2、3、4、5,直线l分别截正三角形、正方形、正五边形、正n边形中∠A1,交正多边形两边于M、N两点.
(1)图1、2、3中,∠1+∠2的度数分别为______、______、______;
(2)求图4中∠1+∠2度数;
(3)图5是直线l截正十边形∠A1、∠A2、…、∠A8,交正十边形两边M、N两点,则∠1+∠2=______度.
▼优质解答
答案和解析
(1)∵如图1、2、3,直线l分别截正三角形、正方形、正五边形,交正多边形两边于M、N两点,
∴∠1+∠2的度数分别为:180°+60°=240°、180°+90°=270°、180°+108°=288°;
故答案为:240°、270°、288°;

(2)图4中∠1+∠2度数为:180°+
(n−2)×180°
n
=360°-
360°
n


(3)∵图5是直线l截正十边形∠A1、∠A2、…、∠A8,交正十边形两边M、N两点,
∴∠1+∠2=2×
360°
10
=72°.
故答案为:72.