把7朵相同的小红花全部分给3个乐于助人的同学.要使他们都得到小红花,分小红花的不同方法一共有多少种?

Question

把7朵相同的小红花全部分给3个乐于助人的同学.要使他们都得到小红花,分小红花的不同方法一共有多少种?

Answer 1

7朵小红花的分法有如下几种可能的分法：（要使每个人至少有一朵小红花）
(1,1,5);(1,2,4);(1,3,3);(2,2,3)
然后分别讨论：
(1,1,5)情况时,有3种不同的分法
(1,2,4)情况时,有3!=6种不同的分法
(1,3,3)情况时,有3种不同的分法
(2,2,3)情况时,有3种不同的分法
所以综上讨论,一共有分法：
3+6+3+3=15种不同的方法
答：分小红花的不同方法一共有15种.