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将既能被5整除又能被7整除将既能被5整除,又能被7整除自105起从小到大排成一行,共有2000个数,求2000个数的和被11除的余数是?
题目详情
将既能被5整除又能被7整除
将既能被5整除,又能被7整除自105起从小到大排成一行,共有2000个数,求2000个数的和被11除的余数是?
将既能被5整除,又能被7整除自105起从小到大排成一行,共有2000个数,求2000个数的和被11除的余数是?
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答案和解析
2000个数的和为：35x3+35x4+…+35x2002=(35x3+35x2002)x2000/2=70175000
100恒等于1（mod11）
70175000恒等于70+17+50=137恒等于38（mod11）
38除以11余5
100恒等于1（mod11）
70175000恒等于70+17+50=137恒等于38（mod11）
38除以11余5
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