为便民惠民，人民公园特推出下列优惠方案：①普通卡：每人每次20元；②贵宾卡：年费为200元，每人每次10元；③至尊卡：年费为500元，但进入不再收费．设某人参观x次时，所需总费用为y

Question

为便民惠民，人民公园特推出下列优惠方案：
①普通卡：每人每次20元；
②贵宾卡：年费为200元，每人每次10元；
③至尊卡：年费为500元，但进入不再收费．
设某人参观x次时，所需总费用为y元．

（1）直接写出选择普通卡和贵宾卡消费时的函数关系式；
（2）在同一个坐标系中，若三种方案对应的函数图象如图所示，求出点A，B，C的坐标；
（3）根据图象，直接写出选择哪种方案更合算．

Answer 1

（1）普通卡：y₁=20x；贵宾卡：y₂=10x+200；

（2）令y₁=500得：20x=500，解得：x=25，
∴点B坐标为（25，500）；
令y₂=500得：10x+200=500，解得：x=30，
∴点C的坐标为（30，500）；
联立y₁、y₂得：

y=20x

y=10x+200

，
解得：

x=20

y=400

，
∴点A的坐标为（20，400）；
∴A（20，400），B（25，500），C（30，500）．

（3）①当0<x<20时，选择普通卡更合算；
②当x=20时，选择普通卡和贵宾卡的总费用相同，均比至尊卡合算；
③当20<x<30时，选择贵宾卡更合算；
④当x=30时，选择贵宾卡和至尊卡的总费用相同，均比普通卡合算；
⑤当x>30时，选择至尊卡更合算．