立体几何问题已知O-ABCD是正四棱锥,其中OA=根号3,BC=2.以O为球心,1为半径作一个球,则这个球与正四棱锥相交部分的体积是

题目详情

立体几何问题
已知O-ABCD是正四棱锥,其中OA=根号3,BC=2.以O为球心,1为半径作一个球,则这个球与正四棱锥相交部分的体积是

▼优质解答

答案和解析

球与正四棱锥相交部分的体积=正四棱锥体积+球冠部分体积
V=（π/3)*(3R-h)*h^2
式中R是球的半径,h是球缺的高
计算太麻烦了我就不写出来了,思路是1.按比例求出相交的正四棱锥的高和底边；2.由1再算出球冠部分的R（底面对角线的一半）、h（1-相交部分正四棱锥体积的高）；3.利用公式算出正四棱锥体积和球冠部分体积相加就是所求

看了立体几何问题已知O-ABCD...的网友还看了以下：

如图所示四棱锥体积求法EF垂直AE,PE垂直与AE.这个四棱锥可以用1/3SH求嘛?是不是所有棱锥都　2020-03-30 …

四棱锥有多少条棱?十棱锥有多少条棱?几棱锥有30条棱?几棱锥有60条棱?一个柱体的侧棱数是8,则这　2020-05-17 …

在手工课上，需要将一个四棱柱形的橡皮泥变成两块棱柱，要求只切一刀．这两个棱柱可能是几棱柱呢？　2020-05-23 …

立体几何四棱锥P-ABCD中,四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,PD=DC=BC=1,AB 　2020-06-06 …

若一个多面体有15条棱则这个多面体有个面,是什么立体图形（几棱锤或者几棱柱）若一个多面体有18条棱　2020-06-19 …

一个棱锥的棱数是100,则这个棱锥是几棱锥,面数是几. 　2020-06-21 …

如果一个棱柱有n条棱,那么这是一个几棱柱?这个棱柱有几个面? 　2020-07-21 …

长方体的12条棱,每相对的的多少条棱算作一组?十二条棱可以分成几组? 　2020-07-21 …

埃及金字塔是几棱锥?我们都知道埃及金字塔是棱锥,有人说是三棱锥,也有人说是四棱锥.但是埃及金字塔到　2020-07-31 …

请用多种分类方法把几何体分类,不说明理由有长方体,正方体,球体,圆柱体,圆锥体,三棱,四棱柱. 　2021-01-24 …