如图，在三角形ABC中，AB、AC两边分别被分成五等份．阴影部分的面积与空白部分的面积比是．

Question

如图，在三角形ABC中，AB、AC两边分别被分成五等份．阴影部分的面积与空白部分的面积比是______．

Answer 1

如图，

设DE=1，则FG=2，HI=3，JK=4，BC-5．阴影部分可看成分别以DE、FG、HI、JK和BC为底边的5个三角形，
而非阴影部分可看成分别以JK、HI、FG和DE为底边的4个三角形，
且这9个三角形的高相等（都等于△ABC的高的(1)/(5)），设为h，
所以阴影部分的面积为：
(1)/(2)×1×h+(1)/(2)×2×h+(1)/(2)×3×h+(1)/(2)×4×h+(1)/(2)×5×h=(1)/(2)×（1+2+3+4+5）×h，
=(15)/(2)h

空白部分的面积为：
(1)/(2)×1×h+(1)/(2)×2×h+(1)/(2)×3×h+(1)/(2)×4×h
=(1)/(2)×（4+3+2+1）×h
=5h
所以阴影部分与空白部分的面积比为：
(15)/(2)h：5h=3：2
故答案为：3：2．