Xcosθ+y-1=0（θ属于R）的倾斜角的取值范围?直线L经过A（2,1）,B（1,m的平方）m属于R,那么直线L的倾斜角的取值范围是?若三点A(2,2),B(a,0）,C（0,b）（ab不等于O）共线,则a分之一+b分之一等于?已知

Answer 1

1、由直线方程y=-Xcosθ+1,斜率K==-cosθ(θ属于R)
由cosθ的值域为[-1,1]
K=tanβ属于[-1,1]
倾斜角β属于[0,π/4]并[3π/4,π）
2、m²为非负
一若m=0,此时K=（1-0）/(2-1)=1,θ=π/4
二若m=1,θ=0
三当m趋近于正无穷时,直线逐渐趋近于垂直
则倾斜角的范围为：（π,π/2）并[0,π/4]
3、由于共线有：（0-2）/（a-2）=(b-2)/(0-2)
化简得ab-2a-2b=0,两边除以ab得
1-2（1/b+1/a）=0,所以：1/b+1/a=1/2
4、由三点共线可知：（1-b）/(2-0)=(0-1)/(a-2)
化简得：a+2b-ab=0
三角形ABO面积为：S=ab/2=(a+2b)/2
由不等式a+2b