如图所示，在△ABC中，M是BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN．若AB=14，AC=19，则MN的长为（）A．2B．2.5C．3D．3.5

Question

如图所示，在△ABC中，M是BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN．若AB=14，AC=19，则MN的长为（　　）

A．2
B．2.5
C．3
D．3.5

Answer 1

延长BN交AC于D
∵∠BAN=∠DAN，AN=AN，∠ANB=∠AND
∴△ABN与△ADN全等
∴N是BD中点
∴MN是△BCD中位线
∴MN=(1)/(2)CD=(1)/(2)（AC-AD）=(1)/(2)（AC-AB）
∵AB=14，AC=19
∴MN=(1)/(2)（19-14）=2.5．
故选B．