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已知:如图,△ABC,△CDE都是等腰直角三角形,其中∠ACB=∠DCE=90°,AE、BD交与点O(1)求证:AE=BD;(2)判断直线AE、BD的位置关系并证明.
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已知:如图,△ABC,△CDE都是等腰直角三角形,其中∠ACB=∠DCE=90°,AE、BD交与点O
(1)求证:AE=BD;
(2)判断直线AE、BD的位置关系并证明.
(1)求证:AE=BD;
(2)判断直线AE、BD的位置关系并证明.
▼优质解答
答案和解析
(1)证明:∵△ABC,△CDE都是等腰直角三角形,∴∠ECD=∠ACB=90°,CD=CE,CA=CB,∴∠ECD+∠DCA=∠DCA+∠ACB,即∠ACE=∠DCB,∵在△ACE和△BCD中,CA=CB∠ACE=∠BCDCE=CD,∴△ACE≌△BCD(SAS),∴AE=BD;...
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