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一个正三角形的三个顶点都在双曲线x2-ay2=1的右支上，其中一个顶点是双曲线的右顶点，求实数a的取值范围．
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一个正三角形的三个顶点都在双曲线x2-ay2=1的右支上，其中一个顶点是双曲线的右顶点，求实数a的取值范围．
▼优质解答
答案和解析
由题意可知正三角形的一个顶点的坐标为（1，0），另两个关于x轴对称，
故可得等边三角形双曲线右顶点的两个边的斜率分别为
，-
双曲线的渐近线方程是y=±
所以有
≤
解得a＞3．
故可得等边三角形双曲线右顶点的两个边的斜率分别为
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双曲线的渐近线方程是y=±
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所以有
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解得a＞3．
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