一钢筋混凝土矩形截面简支梁,截面尺寸250mm×500mm,混凝土强度等级为C20(ft=1.1一钢筋混凝土矩形截面简支梁,截面尺寸250mm×500mm,混凝土强度等级为C20（ft=1.1N/mm2、fc=9.6N/mm2）,箍筋为热轧HRB335级

Question

一钢筋混凝土矩形截面简支梁,截面尺寸250mm×500mm,混凝土强度等级为C20(ft=1.1
一钢筋混凝土矩形截面简支梁,截面尺寸250mm×500mm,混凝土强度等级为C20（ft=1.1N/mm2、fc=9.6 N/mm2）,箍筋为热轧HRB335级钢筋（fyv=300 N/mm2）,支座处截面的剪力最大值为180kN,求箍筋的数量.
某T形截面梁,翼缘计算宽度 =600mm,b=250mm,h=700mm,=100mm,混凝土强度等级C30,纵向钢筋为HRB400级钢筋,钢筋的根数和排列如图所示（省略架立筋和箍筋的配置情况）,=70mm.承受弯矩设计值M=580kN·m.试复核梁截面是否安全.

Answer 1

 梁截面宽度b=250mm,高度h=500mm,受压钢筋合力点至截面近边缘距离a's=35mm,受拉钢筋合力点到截面近边缘距离as=35mm,混凝土强度等级C20,纵向受拉钢筋强度设计值fy=300MPa,纵向受压钢筋强度设计值f'y=300MPa,非抗震设计,箍筋设计强度fyv=270MPa,非抗震设计,竖向剪力设计值V=180kN

查混凝土规范表4.1.4可知
                       fc=9.6MPa        ft=1.10MPa
    由混凝土规范6.3.1条可得混凝土强度影响系数
                       βc=1.0
    截面面积
                       A=bh
                        =250×500
                        =125000mm2
    截面有效高度
                       h0=h-as=500-35=465mm
    截面腹板高度
                       hw=h0=465mm
    由混凝土规范6.3.1条可知截面允许的最大剪应力
                       τmax=0.25βcfc=0.25×1.0×9.6=2.39MPa
    剪力产生的剪应力
                       τV=V/b/h0
                         =180000/250/465
                         =1.55MPa
    剪应力τV<τmax,截面尺寸满足条件.
    由混凝土规范可知混凝土的抗剪承载力
                       Vc=0.7ftbh0
                         =0.7×1.10×250×465
                         =89616.74N
    根据混凝土规范可知抗剪箍筋面积
                       Asv=(V-Vc)s/(fyvh0)
                         =(180000-89616.74)×100/(270×465)
                         =71.99mm2
    取箍筋最小配筋率
                       ρsvmin=0.0010
    同一截面最小箍筋面积
                       Asvmin=ρsvminbs
                           =0.0010×250×100
                           =24.47mm2 <Asv
    取箍筋面积
                       Asv=71.99mm2
2.

梁截面宽度b=250mm,高度h=700mm,上翼缘宽度b'f=600mm,上翼缘高度h'f=100mm,受压钢筋合力点至截面近边缘距离a's=35mm,受拉钢筋合力点到截面近边缘距离as=35mm,计算跨度l0=6000mm,混凝土强度等级C30,纵向受拉钢筋强度设计值fy=360MPa,纵向受压钢筋强度设计值f'y=360MPa,非抗震设计,设计截面位于框架梁梁中,该梁为独立梁,截面设计弯矩M=580kN·m,截面下部受拉.

 构件截面特性计算
                       A=210000mm2, Ix=9799999488.0mm4
    查混凝土规范表4.1.4可知
                       fc=14.3MPa        ft=1.43MPa
    由混凝土规范6.2.6条可知
                       α1=1.0             β1=0.8
    由混凝土规范公式(6.2.1-5)可知混凝土极限压应变
                       εcu=0.0033
    由混凝土规范表4.2.5可得钢筋弹性模量
                       Es=200000MPa
    相对界限受压区高度
                       ξb=0.518
    截面有效高度
                       h0=h-a's=700-35=665mm
    受拉钢筋最小配筋率
                       ρsmin=0.0020
    受拉钢筋最小配筋面积
                       Asmin=ρsminbh
                          =0.0020×250×700
                          =350mm2
    受压翼缘能承担的最大弯矩
                       M'fmax=α1fcb'fh'f(h0-0.5h'f)
                           =1.0×14.3×600×100×(665-50)
                           =528829728N·mm <M
    按T形截面计算,受压翼缘承担的弯矩
                       M'f=α1fc(b'f-b)h'f(h0-0.5h'f)
                         =1.0×14.3×(600-250)×100×(665-0.5×100)
                         =308484000N·mm
    混凝土能承受的最大弯矩
                       Mcmax=α1fcξbh0b(h0-0.5ξbh0)+M'f
                          =1.0×14.3×0.518×665×250×(665-0.5×0.518×665)[phone]
                          =916378432N·mm >M
    由混凝土规范公式(6.2.11-2)可得
                       αs=(M-M'f)/α1/fc/b/h20
                         =(580000000-308484000)/1.0/14.3/250/6652
                         =0.17
    截面相对受压区高度
                       ξ=1-(1-2αs)0.5=1-(1-2×0.17)0.5=0.189
    由混凝土规范公式(6.2.11-3)可得受拉钢筋面积
                       As=(α1fcbξh0+α1fc(b'f-b)h'f)/fy
                         =(1.0×14.3×250×0.19×665+1.0×14.3×(600-250)×100)/360
                         =2646.04mm2
    受拉钢筋配筋率
                       ρs=As/b/h
                         =2646.04/250/700
                         =0.0151
    由于ρs>0.01,为避免钢筋过于拥挤,将受拉钢筋分两排布置,取截面有效高度
                       h0=h-as-25=640mm
    经重新计算,可得计算需要受拉钢筋面积
                       As=2776.37mm2
    As>Asmin,取受拉钢筋面积
                       As=2776.37mm2