在1/2、1/3……1/100这99个数中,（1）有多少个数可化为有限小数?是哪些数?（2）有多少个数可化为纯循环小数?是哪些数?

Question

在1/2、1/3……1/100这99个数中,
（1）有多少个数可化为有限小数?是哪些数?
（2）有多少个数可化为纯循环小数?是哪些数?

Answer 1

(1)其素数全部由2或5组成的数,其倒数可化为有限小数,2,3,...100中
.素数全部由2或5组成的数有 2,4,8,16,32,64,
.5,10,20,40,80,
.25,50,100
.所以,共有14个数,可化为有限小数,是上列各数的倒数.
(2)1/2、1/3……1/100这99个数中可化为纯循环小数的只有1/3,1/9这两个数.