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方程4^x-2^(x+1)+(3k-1)=0有两个不相等的实根,求k的取值范围注:2的x次方表示为:2^x2的x+1次方表示为:2^(x+1),依此类推.
题目详情
方程4^x-2^(x+1)+(3k-1)=0有两个不相等的实根,求k的取值范围
注:2的x次方表示为:2^x
2的x+1次方表示为:2^(x+1),依此类推.
注:2的x次方表示为:2^x
2的x+1次方表示为:2^(x+1),依此类推.
▼优质解答
答案和解析
设 y=2^x 则有 y>0
原式化为 y²-2y+3k-1=0
讨论上式若有两个不等的正解,则对应原方程有两个不相等解
做二次曲线的图可以看出 3k-1>0 且 4-12k+4 >0
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原式化为 y²-2y+3k-1=0
讨论上式若有两个不等的正解,则对应原方程有两个不相等解
做二次曲线的图可以看出 3k-1>0 且 4-12k+4 >0
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