一天清晨,人们发现一家商店的保险柜被撬,夜里守店的老头被杀死,抛人河中.尸体打捞上来后,一个笨叫的警察在死者衣袋里发现了一块走时很精确的高级怀表,但已停止运行.无疑,表针所指

Question

一天清晨,人们发现一家商店的保险柜被撬,夜里守店的 老头被杀死,抛人河中.尸体打捞上来后,一个笨叫的警察在 死者衣袋里发现了一块走时很精确的高级怀表,但已停止运 行.无疑,表针所指示的时间是一个非常重要的线索.可是,那警察忘记了要保护现场的守则,竟把怀表的指针拨弄了几 圈.侦探长问他是否记得拨弄前时针所指示的钟点?那警察 报告说:"具体时间没有细看,但有一点我印象十分深刻,就是 时针和分针正好重叠在一起,而秒针却停留在一个斑点的地 方." 侦探长看了看怀表,表面有斑点的地方是49秒.他马上 拿出纸计算了一下,很快就确定了尸体抛入河中的确切时间,从而缩小了破案范围,很快抓到了凶手.你知道怀表指针究竟停在什么时刻吗?

Answer 1

设当时为x点y分49秒
则(y+49/60)/60*360度=[x+(y+49/60)/60]/12*360度
整合得(49/60+y)/12+5x=y+49/60
所以 60x-11y=539/60
由于x在1～12之间,y是整数,所其实这个答案是没有解的.
只有当秒针在49.090909.也就是540/11秒的时候才有解.
则 (y+540/11/60)/60*360度=[x+(y+4540/11/60)/60]/12*360度
整合得(540/11/60+y)/12+5x=y+540/11/60
所以 60x-11y=540/60=9
从而解的：
x＝4时,y＝21分