用面积为1,2,3,4的四张长方形纸片拼成如图所示的一个大长方形,则图中阴影部分的面积拜托各位大神1,2,3,4的四张长方形纸片拼成如图所示的一个大长方形,求图中阴影部分的面积（即2个三角

Question

用面积为1,2,3,4的四张长方形纸片拼成如图所示的一个大长方形,则图中阴影部分的面积拜托各位大神
1,2,3,4的四张长方形纸片拼成如图所示的一个大长方形,求图中阴影部分的面积（即2个三角形）,是10/21嘛?还是

Answer 1

设大长方形的水平边长为a,竖直边长为b,那么a*b=1+2+3+4=10； 由于图中没有字母,也没有说明哪个长方形的面积是1、2、3、4,只好凭观察来分析如下：左上角的长方形面积为1,右上角的长方形面积为2,又由于这两个长方形的竖直边长相等,那么它们水平边长的比就是1：2,所以水平边长分别为a/3和2a/3； 左下角的长方形面积为4,右下角的长方形面积为3,又由于这两个长方形的竖直边长相等,那么水平边长的比就是4：3,所以水平边长分别为4a/7 和3a/7； 于是两个三角形的公共边就是 2a/3-3a/7=5a/21,心两个三角形的的公共边为底,那么它们的两条高相加就是b,所以它们的面积就是 (5a/21)*第一个三角形的高/2+(5a/21)*第二个三角形的高/2 =(5a/21)*两个三角形的高的和/2=(5a/21)*b/2=5a*b/42=10*5/42=25/21.