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直线AB、CD、EF相交于同一点O,而且角BOC=三分之二角AOC,角DOF=三分之二角AOD,那么角FOC是多少度?
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直线AB、CD、EF相交于同一点O,而且角BOC=三分之二角AOC,角DOF=三分之二角AOD,那么角FOC是多少度?
▼优质解答
答案和解析
因为 角BOC=三分之二角AOC且角BOC+角AOC=180度
所以 角BOC=2/5乘以180度=72度,角AOC=3/5乘以180度=108度
所以 角AOD=角BOC=72度
又因为 角DOF=三分之二角AOD
所以 角DOF=48度
所以 角FOB=180度-角DOF-角AOD=180度-48度-72度=60度
所以 角FOC=角FOB+角BOC=60度+72度=132度
所以 角BOC=2/5乘以180度=72度,角AOC=3/5乘以180度=108度
所以 角AOD=角BOC=72度
又因为 角DOF=三分之二角AOD
所以 角DOF=48度
所以 角FOB=180度-角DOF-角AOD=180度-48度-72度=60度
所以 角FOC=角FOB+角BOC=60度+72度=132度
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