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有一堆棋子,把它们摆成一个正方形方阵(每行每列一样),还多14枚棋.如果摆成比原来每边多一枚棋子的方阵,还差11枚棋子,这堆棋子共()个?
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有一堆棋子,把它们摆成一个正方形方阵(每行每列一样),还多14枚棋.如果摆成比原来每边多一枚棋子的方阵,还差11枚棋子,这堆棋子共( )个?
▼优质解答
答案和解析
设正方形每行每列为x个棋子,
则,正方形的题意为：总数=x平方+14
第二次摆放每行每列则为（x+1）个棋子,
则,第二次的题意为：总数=(x+1)平方-11
第一次总数等于第二次总数,
则：x平方+14=(x+1)平方-11
计算,得：x=12
代入任意总数,即,总数=158
共158个棋子
则,正方形的题意为：总数=x平方+14
第二次摆放每行每列则为（x+1）个棋子,
则,第二次的题意为：总数=(x+1)平方-11
第一次总数等于第二次总数,
则：x平方+14=(x+1)平方-11
计算,得：x=12
代入任意总数,即,总数=158
共158个棋子
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