1.蜘蛛有8条腿,蜻蜓有6条腿和2对翅膀,蝉有6条腿和1对翅膀.现在三种昆虫20只,共有腿128只,翅膀22对,每种昆虫各有多少只?2.有一片牧场,已知饲养牛27头,6天把草吃完；饲养牛23头,则9天吃完.如果

Question

1.蜘蛛有8条腿,蜻蜓有6条腿和2对翅膀,蝉有6条腿和1对翅膀.现在三种昆虫20只,共有腿128只,翅膀22对,每种昆虫各有多少只?
2.有一片牧场,已知饲养牛27头,6天把草吃完；饲养牛23头,则9天吃完.如果饲养牛21头,问多少天吃完?

Answer 1

1.因为蜻蜓和蝉都有6条腿,所以从腿的数目来考虑,可以把小虫分成"8条腿"与"6条腿"两种.利用公式就可以算出8条腿的
蜘蛛数=(118-6×18)÷(8-6)
=5(只).
因此就知道6条腿的小虫共
18-5=13(只).
也就是蜻蜓和蝉共有13只,它们共有20对翅膀.再利用一次公式
蝉数=(13×2-20)÷(2-1)=6(只).
因此蜻蜓数是13-6=7(只).
答:有5只蜘蛛,7只蜻蜓,6只蝉
2.这类题目的一般解法是：把一头牛一天所吃的牧草看作1,那么就有：（1）27头牛6天所吃的牧草为：27×6＝162 （这162包括牧场原有的草和6天新长的草.） （2）23头牛9天所吃的牧草为：23×9＝207 （这207包括牧场原有的草和9天新长的草.） （3）1天新长的草为：（207－162）÷（9－6）＝15 （4）牧场上原有的草为：27×6－15×6＝72 （5）每天新长的草足够15头牛吃,21头牛减去15头,剩下6头吃原牧场的草：72÷（21－15）＝72÷6＝12（天） 所以养21头牛,12天才能把牧场上的草吃尽