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初三(1)班语文、英语、数学三门课测试,成绩优秀的分别有15、12、9名,并且这三门课中,至少有一门优秀的共有22名,那么三门课全是优秀的最多有名,最少有名.
题目详情
初三(1)班语文、英语、数学三门课测试,成绩优秀的分别有15、12、9名,并且这三门课中,至少有一门优秀的共有22名,那么三门课全是优秀的最多有______ 名,最少有______名.
▼优质解答
答案和解析
语文、英语、数学三门课优秀的分别有15、12、9名三个数相加,相当于把三门优秀的数了3次,至少有一门优秀的共有22名,把三门优秀的数了1次,由容斥原理得,
(15+12+9)-22=14,14÷2=7名;
如图,
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/f603918fa0ec08fa3575ef155aee3d6d55fbda0f.jpg)
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/3c6d55fbb2fb4316066a86c823a4462309f7d30f.jpg)
由图直接看出三门课全是优秀的最多有7名,最少有0名.
故答案为7、0.
(15+12+9)-22=14,14÷2=7名;
如图,
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/f603918fa0ec08fa3575ef155aee3d6d55fbda0f.jpg)
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/3c6d55fbb2fb4316066a86c823a4462309f7d30f.jpg)
由图直接看出三门课全是优秀的最多有7名,最少有0名.
故答案为7、0.
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