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a1=1/5,a(n)-a(n+1)-4a(n)a(n+1)=0,求an通项公式?（n）（n+1）这是下标
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a1=1/5,a(n)-a(n+1)-4a(n)a(n+1)=0,求an通项公式?
（n）（n+1）这是下标
（n）（n+1）这是下标
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答案和解析
解; a(n)-a(n+1)-4a(n)a(n+1)=0, 两边除以:a(n)a(n+1),有: 1/a(n+1)-1/a(n)=4 a1=1/5 1/a1=5 所以: 数列{1/an}是以1/a1=5为首项,4为公差的等差数列 所以: 1/an=1/a1+(n-1)*4 1/an=5+4(n-1)=4n+1 所以: an=1/(4n+1),(n属于正整数)
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