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若三角形abc三边a,b,c成等差数列,并且a^2,b^2,c^2也成等差数列,则a,b,c的三边的大小关系
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若三角形abc三边a,b,c成等差数列,并且a^2,b^2,c^2也成等差数列,则a,b,c的三边的大小关系
▼优质解答
答案和解析
解
答案是 等边三角形 即a=b=c
因为a,b,c成等差数列,并且a^2,b^2,c^2也成等差数列
所以
2b=a+c 4b²=a²+c²+2ac
2b²=a²+c² 4b²=2a²+2c²
所以
a²+c²+2ac =2a²+2c²
a²+c²-2ac =（a-c）²=0
所以a=c
所以2b=a+c =2a=2c
所以a=b=c
答案是 等边三角形 即a=b=c
因为a,b,c成等差数列,并且a^2,b^2,c^2也成等差数列
所以
2b=a+c 4b²=a²+c²+2ac
2b²=a²+c² 4b²=2a²+2c²
所以
a²+c²+2ac =2a²+2c²
a²+c²-2ac =（a-c）²=0
所以a=c
所以2b=a+c =2a=2c
所以a=b=c
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