物体先做初速度为零的匀加速运动，加速度大小为a1，当速度达到v时，改为以大小为a2的加速度做匀减速运动，直至速度为零，在加速和减速过程中物体的位移和所用时间分别为x1、t1和x2、t2

Question

物体先做初速度为零的匀加速运动，加速度大小为a₁，当速度达到v时，改为以大小为a₂的加速度做匀减速运动，直至速度为零，在加速和减速过程中物体的位移和所用时间分别为x₁、t₁和x₂、t₂，下列各式成立的是（　　）

A．(x1)/(x2)=(t1)/(t2)
B．(a1)/(a2)=(t1)/(t2)
C．(x1)/(x2)=(a2)/(a1)
D．v=(2(x1+x2))/(t1+t2)

Answer 1

在匀加速过程中初速度为0，则其平均速度

.

v1

＝(v+0)/(2)＝(x1)/(t1)
在匀减速过程中初速度为v，末速度为0，则其平均速度

.

v2

＝(0+v)/(2)＝(x2)/(t2)
所以有

.

v1

＝

.

v2

＝(v)/(2)＝(x1)/(t1)＝(x2)/(t2)
A、由

.

v1

＝

.

v2

＝(v)/(2)＝(x1)/(t1)＝(x2)/(t2)可得(x1)/(x2)＝(t1)/(t2)，故A正确；
B、由加速过程中有v=a₁t₁，减速过程中有v=a₂t₂可得(a1)/(a2)＝(t2)/(t1)，故B错误；
C、由A和B分析知，(x1)/(x2)＝(a2)/(a1)，所以C正确；
D、由

.

v1

＝

.

v2

＝(v)/(2)＝(x1)/(t1)＝(x2)/(t2)知(v)/(2)＝(x1+x2)/(t1+t2)所以：v=(2(x1+x2))/(t1+t2)，故D正确．
故选：ACD．