如图所示，劲度系数为k的轻质弹簧一端固定于O点，另端固定一个质量为m的小球．将小球拉至A点处时，弹簧恰好无形变．现将小球从A点处由静止释放，小球运动到O点正下方B点时速度大小为

Question

如图所示，劲度系数为k的轻质弹簧一端固定于O点，另端固定一个质量为m的小球．将小球拉至A点处时，弹簧恰好无形变．现将小球从A点处由静止释放，小球运动到O点正下方B点时速度大小为v．A、B两位置间的高度差为h．不计空气阻力，重力加速度为g．则（　　）

A. 由A到B的过程中，小球克服弹簧弹力所做的功为mgh

B. 由A到B的过程中，小球重力所做的功为mgh

C. 由A到B的过程中，弹性势能增加量为mgh-mv²

D. 小球到达B点处时，其加速度的方向为竖直向上

Answer 1

AB、小球由A到B的过程中，重力做功为mgh，其重力势能减少mgh．在小球在下降过程中，小球的重力势能转化为动能和弹簧的弹性势能，所以弹簧弹性势能的增加量小于mgh，则小球克服弹簧弹力所做的功小于mgh．故A错误，B正确．
C、根据能量守恒定律得：mgh=△E_弹+(1)/(2)mv²，所以弹性势能增加量△E_弹=mgh-(1)/(2)mv²，故C错误．
D、小球到达B点处时，由弹簧的弹力和重力的合力提供向心力，合力竖直向上，则其加速度的方向竖直向上．故D正确．
故选：BD