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如图,直线AB,CD相交于O点,OM⊥AB于O.(1)若∠1=∠2,求∠NOD;(2)若∠BOC=4∠1,求∠AOC与∠MOD.
题目详情
如图,直线AB,CD相交于O点,OM⊥AB于O.
(1)若∠1=∠2,求∠NOD;
(2)若∠BOC=4∠1,求∠AOC与∠MOD.
(1)若∠1=∠2,求∠NOD;
(2)若∠BOC=4∠1,求∠AOC与∠MOD.
▼优质解答
答案和解析
(1)因为OM⊥AB,
所以∠1+∠AOC=90°.
又∠1=∠2,
所以∠2+∠AOC=90°,
所以∠NOD=180°-(∠2+∠AOC)=180°-90°=90°.
(2)由已知∠BOC=4∠1,即90°+∠1=4∠1,可得∠1=30°,
所以∠AOC=90°-30°=60°,
所以由对顶角相等得∠BOD=60°,
故∠MOD=90°+∠BOD=150°.
所以∠1+∠AOC=90°.
又∠1=∠2,
所以∠2+∠AOC=90°,
所以∠NOD=180°-(∠2+∠AOC)=180°-90°=90°.
(2)由已知∠BOC=4∠1,即90°+∠1=4∠1,可得∠1=30°,
所以∠AOC=90°-30°=60°,
所以由对顶角相等得∠BOD=60°,
故∠MOD=90°+∠BOD=150°.
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