两个物体A、B的质量分别为m1和m2，并排静止在水平地面上，用同向水平拉力F1、F2分别作用于物体A和B上，分别作用一段时间后撤去，两物体各自滑行一段后停止下来，两物体运动的速度一时

Question

两个物体A、B的质量分别为m₁和m₂，并排静止在水平地面上，用同向水平拉力F₁、F₂分别作用于物体A和B上，分别作用一段时间后撤去，两物体各自滑行一段后停止下来，两物体运动的速度一时间图象分别如图中图线a、b所示．已知拉力F₁、F₂分别撤去后，物体做减速运动过程的速度时间图彼此平行（相关数据已在图中给出）．由图中信息可得（　　）

A．若F₁=F₂，则m₁小于m₂
B．若m₁=m₂，则力F₁对物体A所做的功较多
C．若m₁=m₂，则整个过程中摩擦力对B物体做的功较大
D．若m₁=m₂，则力F₁小于力F₂

Answer 1

A、由斜率等于加速度知，撤除拉力后两物体的速度图象平行，故加速度大小相等，求得：
a₁=a₂=μg=1m/s²
则：μ₁=μ₂=(1)/(10)=0.1．
若F₁=F₂，对于m₁则有：
F₁-μ₁m₁g=m₁a₁
解得：m₁=(F1)/(a1+μ1g)
对于m₂则有：
F₂-μ₂m₂g=m₂a₂
解得：m₂=(F2)/(a2+μ2g)
由图可知a₁＞a₂，则m₁＜m₂，故A正确．
B、若m₁=m₂，则f₁=f₂，
根据动能定理，对a有：
W_F1-f₁s₁=0
同理对b有：
W_F2-f₂s₂=0
因为s₁=4×2.5×(1)/(2)=5.0m
s₂=2×5×(1)/(2)=5.0m
所以W_F1=W_F2，故B错误．
C、若m₁=m₂，则f₁=f₂，由B可知，s₁=s₂，所以摩擦力做功相等，故C错误；
D、根据图象与坐标轴围成的面积表示位移可知，F₁作用时的位移为：x1＝(1)/(2)×1.5×2.5＝1.875m，F₂作用时的位移为：x2＝(1)/(2)×3×2＝3m，而两个力做功相等，所以F₁大于力F₂，故D错误．
故选：A