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已知ABCD-A′B′C′D′是平行六面体.(1)化简++,并在图形中标出其结果;(2)设M是底面ABCD的中心,N是侧面BCC′B′的对角线BC′上的点,且BN∶NC′=3∶1,设=α+β+γ,试求α,β,γ
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已知ABCD-A′B′C′D′是平行六面体. (1)化简++,并在图形中标出其结果; (2)设M是底面ABCD的中心,N是侧面BCC′B′的对角线BC′上的点,且BN∶NC′=3∶1,设=α+β+γ,试求α,β,γ之值. ![]() |
▼优质解答
答案和解析
(1)先在图形中标出,为此,可取的中点E,则=. ∵=,在D′C′上取点F,使D′F ![]() =D′C′. ∴==.又=,从而有 ++=++=,如右图所示. (2) =+=+ =+ =+ =++, ∴α=,β=,γ=. |
略 |
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