湖南省长沙市长郡中学2017届高三上学期第二次周测）如图所示，内侧为圆锥凹面的圆柱固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，圆锥凹面与水平夹角为，转台转轴与圆锥凹面的对称轴重

Question

【湖南省长沙市长郡中学2017届高三上学期第二次周测】）如图所示，内侧为圆锥凹面的圆柱固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，圆锥凹面与水平夹角为，转台转轴与圆锥凹面的对称轴重合。转台以一定角速度匀速旋转，一质量为m的小物块落入圆锥凹面内，经过一段时间后，小物块随圆锥凹面一起转动且相对圆锥凹面静止，小物块和O点的距离为L，重力加速度大小为g。若，小物块受到的摩擦力恰好为零。

（1）求；

（2）若，且0<k<1，小物块仍相对圆锥凹面静止，求小物块受到的摩擦力大小和方向。

Answer 1

（1）（2），摩擦力方向沿锥面向下；摩擦力方向沿锥面向上，

【解析】

（1）当时，小物块受重力和支持力，由牛顿第二定律可得

解得

【名师点睛】解决本题的关键搞清物块做圆周运动向心力的来源，结合牛顿第二定律，抓住竖直方向上合力为零，水平方向上的合力提供向心力进行求解．