计算：根号下11……111-22……222其中有2n个1,n个2

Question

计算：根号下11……111-22……222
其中有2n个1,n个2

Answer 1

11……111-22……222
=(10^2n-1)/9-2*(10^n-1)/9
=(10^2n-2*10^n+1)/9
=(10^n-1)^2/9
所以根号下11……111-22……222
=(10^n-1)/3
=33……333
n个3