考察二次三项式x2＋x＋41，当x＝0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10时，它的值依次是41，43，47，53，61，71，83，97，113，131，151，它们都是素数．所以有人猜想：用任何一个非负整数x

Question

考察二次三项式x ² ＋x＋41，当x＝0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10时，它的值依次是41，43，47，53，61，71，83，97，113，131，151，它们都是素数．所以有人猜想：用任何一个非负整数x代入x ² ＋x＋41，结果必是一个素数．你认为这个猜想正确吗？若正确，请给出证明，若不正确，请举出反例．(注：素数就是除1与它本身外没有其他约数的正整数)

Answer 1

答案：

解析：

不正确．反例：取x＝40，x ² ＋x＋41＝x(x＋1)＋41＝40×41＋41＝41 ² 是一个合数，所以猜想不正确