若动点P1（x1，y1），P2（x2，y2）分别在直线l1：x-y-5=0，l2：x-y-15=0上移动，则P1P2的中点P到原点的距离的最小值是（）A．522B．52C．1522D．152

Question

若动点P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂）分别在直线l₁：x-y-5=0，l₂：x-y-15=0上移动，则P₁P₂的中点P到原点的距离的最小值是（　　）

A．(5√(2))/(2)
B．5√(2)
C．(15√(2))/(2)
D．15√(2)

Answer 1

由于点P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂）分别在2条平行直线l₁：x-y-5=0，l₂：x-y-15=0上移动，
故P₁P₂的中点P所在的直线方程为 x-y-10=0，则P₁P₂的中点P到原点的距离的最小值是原点O到直线x-y-10=0的距离，
等于 (|0−0−10|)/(√(2))=5√(2)，
故选B．