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设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c.已知a=1,b=2,cosC=1/4(1)求三角形ABC的周长;(2)求cosC(A-C)的值是(2)求cos(A-C)的值
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设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c.已知a=1,b=2,cosC=1/4
(1)求三角形ABC的周长;
(2)求cosC(A-C)的值
是(2)求cos(A-C)的值
(1)求三角形ABC的周长;
(2)求cosC(A-C)的值
是(2)求cos(A-C)的值
▼优质解答
答案和解析
1.余弦定理:cosC=(a²+b²-c²)/2ac =(1+4-c²)/4=1/4
解得:c=±2
∵△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c
∴c=2
C△ABC=a+b+c=5
2.在△ABC中,sinC=√1-(cosC)² =√15/4
cosA=(b²+c²-a²)/2bc =7/8 ,则sinA=√1-(cosA)² =√15/8
cos(A-C)=cosAcosC + sinAsinC =11/16
解得:c=±2
∵△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c
∴c=2
C△ABC=a+b+c=5
2.在△ABC中,sinC=√1-(cosC)² =√15/4
cosA=(b²+c²-a²)/2bc =7/8 ,则sinA=√1-(cosA)² =√15/8
cos(A-C)=cosAcosC + sinAsinC =11/16
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