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y''-y=3e^x

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y''-y=3e^x
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答案和解析
先求出y''-y=0的通解
y1=c1e^x+c2e^-x
再求出y''-y=3e^x的一个特解
设特解是y2=(ax+b)*e^x
求导带入解得y2=(3x/2)*e^x 一个特解
所以y=y1+y2=c1e^x+c2e^(-x)+(3x/2)*e^x