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高阶导数中得一道问题若函数y=f(x)存在反函数x=g(y),且y'≠0,y''≠0,求(d^2x)/(dy^2)
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高阶导数中得一道问题
若函数y=f(x)存在反函数x=g(y),且y'≠0,y''≠0,求(d^2x)/(dy^2)
若函数y=f(x)存在反函数x=g(y),且y'≠0,y''≠0,求(d^2x)/(dy^2)
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答案和解析
dx/dy=1/y'
d^2x/dy^2=d(dx/dy)/dy=(1/y')'*1/y'=-y''/(y')^3
d^2x/dy^2=d(dx/dy)/dy=(1/y')'*1/y'=-y''/(y')^3
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