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在等差数列{an}中，a2=3，a5=6．．（1）求an；（2）设bn=1an•an+1，求数列{bn}的前n项和Sn的取值范围．
题目详情
在等差数列{an}中，a2=3，a5=6．．
（1）求an；
（2）设bn=
，求数列{bn}的前n项和Sn的取值范围．
（1）求an；
（2）设bn=
| 1 |
| an•an+1 |
▼优质解答
答案和解析
（1）∵在等差数列{an}中，a2=3，a5=6，∴依题意可知a1+d=3a1+4d=6，解得a1=2，d=1…．（4分）故an=2+（n-1）×1=n+1．…（6分）（2）∵bn=1an•an+1，∴bn=1(n+1)(n+2)…．（7分）=1n+1-1n+2…..（9分）∴Sn=12-13+...
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